解答：

　　乐队总人数分别除以2、3和4以后，都有一个余数。符合这一条件的最小数字，一定比2、3、4的最小公倍数大1。2、3、4的最小公倍数为12，任何一个比12的整数倍大1的数，被2、3和4除，都有余数1。

　　而当乐队以5人一排行进时，没有余数。可见，总人数还必须恰好能被5整除。我们可从下列数列中找出能被5整除的数：13、25、37、49、61、73、85、97、109、121、133、145…

　　对一个中学乐队来说，145人似乎太多了。所以尼克松中学的乐队人数，应当是85人或者25人。